Salvare le primarie aperte, con la matematica

di Guido Giuliani.

foto: Domiriel

Lo sconcertante esito delle primarie di Napoli ha disorientato il Partito Democratico riguardo all’approccio da tenere nei confronti dello strumento-simbolo del PD stesso. Le dichiarazioni dei leader lasciano intendere che si andrà verso primarie “chiuse”, cioè riservate agli iscritti al partito o ai cittadini che si siano registrati per tempo in appositi elenchi di simpatizzanti.

Primarie, luci e ombre. Le primarie hanno consentito al centrosinistra di vivere straordinari momenti di inclusione, apertura e popolarità. Ciò è valso sia per le imponenti primarie nazionali per la scelta del candidato premier (Prodi 2005) e del segretario del PD (Veltroni 2007, Bersani 2009), ma anche per le numerose consultazioni locali che hanno consentito ai cittadini simpatizzanti del centrosinistra di scegliere i candidati per la carica di sindaco o presidente di provincia.

A questi grandi successi fanno da contraltare alcune distorsioni, di cui le primarie napoletane costituiscono l’esempio più eclatante. Nel piccolo ma importante bagaglio dell’esperienza territoriale di coloro che si sono cimentati e impegnati politicamente nel sostegno a questo o quel candidato si possono trovare alcuni aspetti o ricordi poco piacevoli. Alcuni esempi:

- La partecipazione al voto (soprattutto per la scelta di candidati locali) è poco spontanea. La scarsa capacità di accesso ai mezzi di comunicazione fa sì che l’informazione sulle consultazioni primarie viaggi attraverso i canali della comunicazione di partito e dei contatti e delle amicizie personali, con la conseguenza che non partecipano al voto tutti i potenziali cittadini che vi sarebbero interessati, ma solo quelli opportunamente “motivati”.

- Vi sono alcune enclavi (su scala di quartiere, o piccoli paesi) nelle quali la partecipazione alle primarie è altissima. Ciò avviene perché la forte presenza territoriale dei partiti agisce da stimolo alla partecipazione. Ad esempio, la partecipazione al voto può venire incentivata da anni di buona o solida amministrazione locale di sindaci di centrosinistra in comuni minori, oppure dall’influenza (su un quartiere, un paese) di politici di lungo corso che hanno saputo nel tempo radicare il proprio consenso elettorale e che decidono di spenderlo per uno dei candidati. Ciò può portare al voto, nel giorno delle primarie, anche elettori non di area di centrosinistra che tributano un favore o un attestato di stima ai politici di cui sopra. Ciò può essere fortemente distorsivo dell’idea di fondo delle primarie, perché questi elettori, poi, alle elezioni “vere” non votano per il centrosinistra.

- Sono ben peggiori, infine, i tentativi di inquinamento del voto da parte di organizzazioni criminali, oppure di forze che fanno riferimento a partiti politici avversari del centrosinistra.

Le primarie che vogliamo. Le primarie aperte a chiunque si presenti ai seggi il giorno stabilito forniscono un esito che ben rappresenta il pensiero dell’elettore “medio” di centrosinistra, consentendo quindi di selezionare la persona con maggiore probabilità di avere un impatto positivo, vuoi elettorale o di leadership. Le primarie “ideali” devono avere queste caratteristiche:

- Spontaneità ed apertura. Deve poter votare il cittadino che, quella mattina, si sveglia con il desiderio di dare il proprio contributo al percorso democratico del centrosinistra. In questa ottica, le primarie “chiuse”, che impongono ai votanti di registrarsi in appositi elenchi qualche settimana prima del voto, sono molto criticabili, perché forniscono un risultato poco rappresentativo dell’orientamento dell’elettore medio, e forniscono più che altro uno spaccato dei rapporti di forza e consenso interni ai partiti. Che non sempre forniscono la soluzione maggiormente in grado di entusiasmare il resto dei cittadini in occasione delle elezioni vere.

- Rifiuto della prevaricazione da parte di gruppi organizzati o enclavi di consenso. L’esito delle primarie non deve essere determinato in maniera principale dalla forza di mobilitazione di gruppi di potere che, in quanto tali, hanno grande capacità di azione e coinvolgimento solo a livello ultra-locale (quartiere, piccolo comune). Prescindendo da casi estremi, queste forze agiscono invero a fin di bene. Il problema è che la forte localizzazione del consenso così costruito è assai poco rappresentativa del simpatizzante “medio” di centrosinistra, e può determinare per le primarie un esito complessivo che è costruito in alcuni ristretti ambiti locali (di quartiere, di paese), e che mal rappresenta la scelta ottimale per il centrosinistra.

Salvare le primarie aperte con la matematica. [NOTA: i dettagli matematici e il metodo di implementazione sono riportati nelle Appendici, in fondo a questa pagina].

Occorre conciliare la mobilitazione organizzata e la partecipazione spontanea; tutelare il diritto dei gruppi organizzati di raccogliere e diffondere il consenso, e garantire la rappresentatività su ampia scala dell’esito delle primarie.

Una semplice soluzione la fornisce la matematica. Si tratta di rendere meno rilevanti, dal punto di vista dell’esito delle primarie, i voti “concentrati” in quartieri (specifici seggi nel caso di primarie comunali) o in piccoli comuni (per le primarie provinciali).

Va introdotto il principio per cui non tutti i voti hanno lo stesso peso. Per tutelare il significato e l’interesse collettivo delle primarie, va abbandonato, il principio “una testa, un voto”.

Qual è l’idea di fondo? Ridurre il peso dei voti espressi in quei seggi delle primarie in cui l’affluenza è abnormemente superiore al normale. Come viene definita l’affluenza “normale”? Si può ragionevolmente definire in base al rapporto tra i votanti alle primarie e i voti raccolti dal PD (o dal centrosinistra) nelle ultime elezioni significative (regionali o politiche). Una volta calcolato il valore medio di questo rapporto su scala comunale o provinciale, per ciascun seggio delle primarie si può verificare se ci sia stata una affluenza abnorme, ossia troppo sopra la media. E, in quei casi, apportare i correttivi facendo pesare meno i voti espressi in questi seggi. Il numero di voti “pesati” che vanno di fatto a contribuire al conteggio per il vincitore finale si ottengono da una funzione matematica, che è riportata graficamente nella Figura 1, che mostra il numero di voti “pesati” PP da attribuire a un seggio in funzione dei voti espressi P, nell’ipotesi che per il seggio in questione il numero atteso di voti espressi (stimato in base alla media complessiva) sia 100. Quindi, da 200 voti in avanti il numero di voti “pesati” si discosta progressivamente dal numero di voti espressi, cosicché se i votanti sono 1000, il numero di voti “pesati” è pari a 380.

Figura 1. Esempio di calcolo dei voti pesati che, per uno specifico seggio, contribuiscono al computo totale, in funzione dei voti effettivamente espressi nel seggio: Si considera il caso in cui il valore “atteso” di votanti alle primarie calcolato in base alla media di affluenza per il livello territoriale considerato (comune o provincia) sia pari a 100.

Conclusione. Il metodo proposto consente lo svolgimento delle primarie “aperte” (gli elettori non devono registrarsi in anticipo, chiunque voglia farlo può recarsi a votare nel giorno delle primarie), salvaguarda il significato universale delle primarie e la loro rappresentatività in vista delle elezioni succesive. Di pari passo, introduce meccanismi che limitano fortemente l’impatto di tentativi di alterazione del risultato delle primarie, ed evita che le scelte che rivestono grande interesse collettivo vengano determinate dal potere politico di pochi.

Appendice 1 – Le basi matematiche. Per il seggio delle primarie numero n, chiamiamo Rn il rapporto, tra il numero Pn di votanti alle primarie e il numero Vn di voti raccolti alle ultime elezioni “vere”: Rn = Pn / Vn. Definiamo – per il livello comunale, provinciale, o regionale – il valore “medio” territoriale del rapporto R per le primarie in questione, che chiamiamo <R>. Per ciascun voto depositato nell’urna delle primarie, il valore effettivo del voto dipende dal numero di voti espressi in quel seggio, attraverso una “funzione di peso” F(Rn) che dipende dal rapporto Rn per il seggio e dal valor medio complessivo <R>. Quando Rn è inferiore al valore medio <R>, oppure è nell’intorno del valore medio, ciascun voto vale 1. Quando Rn supera il valore medio <R>, il valore di ciascun voto “in eccesso” assume un valore inferiore a 1. Nella Figura 2, è riportata la “funzione di peso” F(Rn) utilizzata per calcolare i valori del grafico di Figura 1. Quando il rapporto tra votanti delle primarie e voti elettorali supera di un fattore 3 il valore medio, ciascun voto espresso oltre questa soglia vale 0.2, cioè il 20% di un voto espresso in un seggio “sotto media” o poco sopra la media.

Figura 2. “funzione di peso” F(Rn) utilizzata per calcolare i valori del grafico di Figura 1. Quando il rapporto tra votanti delle primarie e voti elettorali supera di un fattore 3 il valore medio atteso ciascun voto espresso oltre questa soglia vale 0.2, cioè il 20% di un voto espresso in un seggio “sotto media” o poco sopra la media.

Ai fini dello spoglio dei voti e della definizione dell’esito delle primarie, il numero di voti “pesati” PPn che vale per il seggio numero n viene calcolato moltiplicando il numero totale di voti espressi Pn per un numero Mn che viene ottenuto attraverso una nuova funzione (che matematicamente rappresenta l’integrale della “funzione di peso” F(Rn)). La Figura 1 mostra il numero di voti “pesati” PPn in funzione dei voti espressi Pn, nell’ipotesi che per il seggio in questione il numero atteso di voti espressi (in base alla media complessiva) sia 100. Quindi, da 200 voti in avanti il numero di voti “pesati” si discosta progressivamente dal numero di voti espressi, cosicché se i votanti sono 1000, il numero di voti “pesati” è di 380.

Appendice 2 – L’implementazione: come fare. Il meccanismo proposto è di semplice implementazione (è sufficiente un programma Excel per ciascun centro di raccolta dei dati delle primarie, indicativamente uno per ciascuna provincia) e sicuramente alla portata di un partito organizzato come il PD. Nel file excel fornito dal PD centrale è già inserita la “funzione di peso” e la funzione che serve per calcolare i voti “pesati”. Le sedi provinciali del PD dovranno inserire i dati relativi ai voti ottenuti nell’ultima elezione significativa, suddivisi per i diversi seggi delle primarie (operazione semplice, dato che ciascun seggio delle primarie “copre” determinate sezioni elettorali “vere”). Il giorno dello spoglio, nel file Excel verranno via via inseriti i dati dei voti espressi alle primarie nei vari seggi, e il programma fornirà automaticamente in tempo reale il numero di voti “pesati” per ciascun seggio. Poiché il valore medio <R> su scala comunale o provinciale è noto solo al termine dello spoglio completo, il sistema proposto fornisce il risultato finale solo allorché tutti i seggi sono stati scrutinati (come, d’altronde, il metodo standard).

Ovviamente, è possibile definire la “funzione di peso” in maniera differente da quanto fatto qui, possibilmente basandosi su dati statistici relativi alle primarie passate, da cui si possano evidenziare le soglie significative per individuare le distorsioni indesiderate indicate più sopra, e quindi neutralizzarne adeguatamente le conseguenze.iMille.org – Direttore Raoul Minetti